АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЭЙЛЕРА-ЛАМБЕРТА НА ОСНОВЕ МЕТОДА ОХОЦИМСКОГО-ЕГОРОВА

Рассматривается метод решения задачи Эйлера-Ламберта, предложенный В.А. Егоровым, основанный на работах Д.Е. Охоцимского по анализу множества траекторий перелета между двумя заданными точками в центральном ньютоновском поле. Рассматривая задачу Эйлера-Ламберта как обратную задачи баллистики, удалось построить новый эффективный метод определения орбиты, соответствующей заданному времени перелета. К преимуществам предлагаемого метода относятся ограниченность и понятная структура области определения решений, простота и наглядность алгоритма, явная зависимость получаемого решения от начальной скорости. В данной работе для решения задачи Эйлера-Ламберта использовался численный метод Галлея, был проведен анализ вычислительной сложности алгоритма, показавший высокую эффективность его использования.

A method for solving the Euler-Lambert problem proposed by V.A. Egorov is presented, based on the work of D.E. Okhotsimsky on the analysis of a set of flight trajectories between two given points in the central Newtonian field. Considering the Euler-Lambert problem as the inverse of the ballistics problem, it was possible to obtain a new orbit determination method. The advantages of this method are the limitation and clarity of the solution definition region, the simplicity of the algorithm, and the dependence of the solution on the initial velocity. In this paper, the Halley numerical method was used to solve the Euler-Lambert problem. The computational complexity of the algorithm is investigated. The proposed algorithm has good computational efficiency.