О разрешимости задачи с гистерезисом

Доклад представляет собой обзор, посвященный параболическим задачам со свободными границами, в которых присутствует оператор с разрывным гистерезисом. Наша основная цель - обсудить разрешимость задач с гистерезисом, структуру свободных границ и качественные свойства так называемых ``сильных решений'' из анизотропного соболевского класса $W^{2,1}_q$ при достаточно больших $q$.

In this talk we preset a survey concerning parabolic free boundary problems involving a discontinuous hysteresis operator. Our main oblective is to discuss the solvability of such problems, the structure of free boundaries, and qualitative properties of the so-called ``strong solutions'', belonging to anisotropic Sobolev classes with sufficiently large $q$.