О глобальных решениях квазилинейных дифференциальных неравенств второго порядка

Рассматриваются дифференциальные неравенства вида $ - \operatorname{div} A (x, \nabla u)\geqslant f(u)\quad в\quad {\mathbb R}^n, $ где $n \geqslant 2$ и $A$ - каратеодориева функция, удовлетворяющая условиям равномерной эллиптичности $ C_1|\xi|^p\leqslant\xi A (x, \xi), \qquad |A (x, \xi)| \leqslant C_2 |\xi|^{p-1}, \qquad C_1, C_2 > 0, \qquad p > 1, $ для почти всех $x \in {\mathbb R}^n$ и всех $\xi \in {\mathbb R}^n$. Для неотрицательных решений этих неравенств получены точные условия отсутствия нетривиальных решений.Библиография: 17 названий.

Рассматриваются дифференциальные неравенства вида $$ - \operatorname{div} A (x, abla u)\geqslant f(u)\quad в\quad {\mathbb R}^n, $$ где $n \geqslant 2$ и $A$ - каратеодориева функция, удовлетворяющая условиям равномерной эллиптичности $$ C_1|\xi|^p\leqslant\xi A (x, \xi), \qquad |A (x, \xi)| \leqslant C_2 |\xi|^{p-1}, \qquad C_1, C_2 > 0, \qquad p > 1, $$ для почти всех $x \in {\mathbb R}^n$ и всех $\xi \in {\mathbb R}^n$. Для неотрицательных решений этих неравенств получены точные условия отсутствия нетривиальных решений. Библиография: 17 названий.