Система массового обслуживания MAP/G/1/r с фоновыми заявками

Исследуется однолинейная система массового обслуживания с марковским потоком основных заявок и фоновыми заявками, поступающими из бункера, где их запас не ограничен. Для основных заявок имеется накопитель конечной јмкости. Длительности обслуживания как основных, так и фоновых заявок имеют произвольные функции распределения. Основные заявки имеют относительный приоритет при обслуживании по сравнению с фоновыми заявками. Выведен матричный алгоритм для расчјта стационарных вероятностей состояний системы как для произвольных моментов времени, так и для моментов поступления основных заявок. Получены преобразования Лапласа-Стилтьеса для времени ожидания основных заявок и времени их пребывания в системе.