Поведение решения смешанной задачи для уравнения типа Соболева с ростом времени

Исследуется поведение решения первой начально-краевой задачи для уравнения типа Соболева с ростом времени и устанавливаются условия того, что для любой внутренней точки пространственной области решение либо является осциллирующим на интервале (0, +∞), либо стремится к нулю.

The behaviour of mixed problem solution for Sobolev type equations under increase in time

For the first initial boundary value problem Sobolev type equations under increase in time the behavior of solution under rising time is studied. The condition for existence of oscillating solution or approaching to zero solution in any internal point of space domain are found.