О существовании полугруппы Феллера с атомарной мерой в нелокальном краевом условии

Исследуется существование полугрупп Феллера, возникающих в теории многомерных диффузионных процессов. Рассматривается эллиптический оператор второго порядка в плоской ограниченной области , заданный на непрерывных функциях, удовлетворяющих нелокальному условию на границе области. В общем случае нелокальное слагаемое представляет собой интеграл от функции по замыканию области относительно неотрицательной борелевской меры , . Для случая атомарной меры без предположения ее малости доказано, что оператор является генератором полугруппы Феллера.