АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С НОРМАЛЬНОЙ МАТРИЦЕЙ

Предложен перспективный метод анализа одного класса квазилинейных неавтономных систем дифференциальных уравнений, матрица которых может быть представлена в виде суммы нелинейных нормальных матриц, что позволяет проводить исследования вопросов устойчивости без использования традиционного аппарата функций Ляпунова. Данный метод позволяет конструктивно проводить исследование устойчивости решения указанных систем, включая и критические случаи, что дополняет или уточняет известные ранее результаты. Приведены нетривиальные примеры исследования устойчивости гироскопических систем.