СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНО ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МАТРИЦАМИ

Предложен отличный от ранее известных методов [14] спектральный метод исследования неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с периодической и полиномиально периодической матрицами. Построена асимптотика решения линейных систем такого класса. Данный метод, в основе которого лежат различные варианты метода расщепления, разработанного Коняевым Ю. А. [5, 6], можно считать в некотором смысле развитием метода усреднения [4] и теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости по первому приближению [2, 3] для нового класса неавтономных систем.