ОПТИМАЛЬНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ПО ИХ НЕТОЧНО ЗАДАННОМУ ПРЕОБРАЗОВАНИЮ РАДОНА

В работе рассматривается задача оптимального восстановления функции из пространства Шварца по неточно заданному (в среднеквадратичной метрике) преобразованию Радона. Получены явные выражения для погрешности оптимального восстановления и семейства оптимальных методов.

OPTIMAL RECOVERY OF FUNCTIONS FROM INACCURATE RADON TRANSFORM

The problem of optimal recovery of a function in the Schwarz space from its inaccurate Radon transform (in root-mean-square metric) is considered in the work. The accuracy of optimal recovery and a family of optimal methods are obtained in explicit form.