ЛИПШИЦЕВОСТЬ МЕРЫ-МНОЖИТЕЛЯ ЛАГРАНЖА ИЗ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ДЛЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ ТИПА РАВЕНСТВ И НЕРАВЕНСТВ

Изучаются свойства регулярных экстремалей в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями типа равенств и неравенств. Доказывается, что в условиях регулярности усиленное условие Лежандра влечет липшицевость меры-множителя Лагранжа из принципа максимума.

LIPSCHITZ CONTINUITY OF THE MEASURE LAGRANGE MULTIPLIER FROM THE MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH STATE CONSTRAINTS OF EQUALITY AND INEQUALITY TYPE

Properties of regular extremals in optimal control problems with equality and inequality state constraints are studied. It is proved that, under the regularity conditions, the strengthened Legendre condition implies Lipschitz continuity of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle.