ТОРСОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ С ДВУМЯ ПЛОСКИМИ КРИВЫМИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ТОРЦАХ

Исследования геометрических проблем торсовых поверхностей с ребром возврата, начало которым положил Г. Монж, не прекращаются до настоящего времени. Намного меньше работ посвящено изучению напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаниям тонких торсовых оболочек. Видимо это связано с отсутствием реальных проектов сооружений в форме торсов, за исключением изделий в форме развертывающихся геликоидов и объектов малой архитектуры. Предлагаемая статья посвящена реализации методики проектирования формы торсовой поверхности с двумя заданными направляющими плоскими кривыми на противоположных сторонах прямоугольного плана и прямыми образующими совпадающими с двумя другими сторонами прямоугольного плана. Теоретические построения проиллюстрированы и визуализированы с помощью компьютерной графики на пяти торсовых поверхностях с заданными условиями на краях прямоугольного плана. В качестве направляющих кривых выбраны алгебраические кривые второго порядка, суперэллипсы и биквадратная парабола. Перечень используемых плоских кривых можно без труда расширить, если кривые допускают задание в явном, параметрическом или векторном виде.

Research of geometrical problems of torse surfaces with cuspidal edge, the outset of which was put by G. Monge, are not stopped till present time. Much less of works were devoted to study of stress-strain state, stability, and to vibration of thin torse shells. Apparently, this is connected with absence of real projects of structures in the form of torses, with the exception of products in the form of developable helicoids and objects of garden architecture. The offered paper is devoted to the realization of the methodic of design of form of torse surface with two directrix plane curves given in advance. This surface is placed on the rectangular plan and has the straight generatrixes coinciding with two sides of this rectangular plan. Theoretical constructions were illustrated and visualized with the help computer graphics. Five torse surfaces with geometrical condition given in advance were constructed. Algebraical curves of the second order, superellipses, and biquadratic parabola were chosen as directrix curves. One can increase a list of used plane curves if curves can be defined in explicit, parametrical, or in vector form.