Индекс социального неравенства, определяемый угловым коэффициентом кривой Лоренца

Рассмотрены индексы социального неравенства, определяемые при помощи углового коэффициента кривой Лоренца (т.е. производной функции Лоренца). Установлено, что индекс, определяемый как интеграл от квадрата производной, названный дифференциальным отклонением, согласован с частичным порядком на множестве кривых Лоренца. Выведена формула для дифференциального отклонения кусочно-линейной функции. Показано, что для двухзвенных кривых Лоренца, имеющих одно и тоже дифференциальное отклонение, множество средних вершин образуют эллипс. Рассмотрен аналог математического определения среднего класса в смысле Геворкяна-Малыхина.