О нелокальной краевой задаче для эллиптических дифференциальных уравнений с условиями Самарского-Ионкина интегрального типа

Настоящая работа посвящена исследованию абстрактной нелокальной краевой задачи с условиями Самарского-Ионкина интегрального типа для дифференциального уравнения эллиптического типа -u′′(t) + Au(t) = f (t) (0 - t - T ), u (0) = ϕ, u′ (0) = u′ (T ) + T∫ 0 α (s) u(s)ds + ψ в произвольном банаховом пространстве E с положительным оператором A. Устанавливается корректность этой задачи в различных банаховых пространствах. В приложениях доказываются теоремы о корректности ряда нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений с условиями Самарского-Ионкина интегрального типа

The present paper is devoted to the study of the abstract nonlocal boundary value problem with integral type Samarskii-Ionkin conditions for the differential equation of elliptic type -u′′(t) + Au(t) = f (t) (0 - t - T ), u (0) = ϕ, u′ (0) = u′ (T ) + T∫ 0 α (s) u(s)ds + ψ. in an arbitrary Banach space E with the positive operator A. The well-posedness of this problem in various Banach spaces is established. In applications, theorems on the well-posedness of several nonlocal boundary value problems for elliptic equations with integral type Samarskii-Ionkin conditions are proved