ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ГЛОБАЛЬНЫХ ТЕОРЕМ ОБ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ

Получена глобальная теорема об обратной функции, гарантирующая, что если гладкое отображение конечномерных пространств равномерно невырождено, то оно имеет гладкое правое обратное отображение. Получены глобальные теоремы о неявной функции, гарантирующие существование и непрерывность глобальной неявной функции при выполнении условия равномерной невырожденности рассматриваемых отображений. Исследована локальная липшицевость и гладкость глобальной неявной функции. Эти результаты обобщены для отображений, действующих в гильбертовых пространствах.