Уравнения Власова-Пуассона-Пуассона, критическая масса и облака Кордылевского

Предлагается вывод уравнения Власова-Пуассона-Пуассона для изучения стационарных решений системы гравитирующих заряженных частиц в окрестности треугольных точек либрации (облака Кордылевского). Стационарные решения ищутся в виде функций от интегралов, что приводит к эллиптическим нелинейным уравнениям для потенциалов гравитационного и электростатического полей. Это даёт критическую массу: для тел с большими массами доминирует гравитация, с меньшими - электро­статика.

Vlasov-Poisson-Poisson equations, critical mass and kordylewski clouds

A derivation of the Vlasov-Poisson-Poisson equation is proposed for studying stationary solutions of a system of gravitating charged particles in vicinity of triangular libration points (Kordylevsky cloud). Stationary solutions are sought as functions of integrals, which leads to elliptic nonlinear equations for the potentials of the gravitational and electrostatic fields. This gives a critical mass: for bodies with large masses dominates gravitation forces, and for bodies with smaller masses - electrostatic forces.