О ПОСТРОЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМ С ПРОГРАММНЫМИ СВЯЗЯМИ

Предлагается метод построения дифференциальных уравнений второго порядка непосредственно по известным уравнениям связей. Введение устойчивых программных связей позволяет обеспечить стабилизацию связей. Определяются условия приводимости дифференциальных уравнений замкнутой системы к уравнениям Лагранжа с диссипацией. Приводится решение задачи Бертрана об определении центральной силы, обеспечивающей устойчивое движение материальной точки по коническому сечению

A method for constructing second-order differential equations directly from known constraint equations is proposed. The introduction of stable program constraints allows for constraint stabilization. Conditions are determined for the reducibility of differential equations of a closed system to Lagrange equations with dissipation. A solution is given to Bertrand's problem of determining the central force that ensures the stable motion of a material point along a conical section.