АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УПРАВЛЕНИЯ НА БАЗЕ ЗАКОНА ЛИНЕЙНОГО ТАНГЕНСА ПРИ БОЛЬШОЙ ТЯГЕ

Рассматривается движение управляемого объекта, который совершает скоростной маневр в плоскости с постоянной по модулю тягой. Цель маневра - максимизировать скорость движения вдоль заданной прямой за конечное заданное время. В качестве закона управления используется закон линейного тангенса. Определен предельный вид функции в виде кубического полинома для боковой проекции координаты и квадратичного полинома для боковой проекции скорости при бесконечно большой тяге, проанализировано асимптотическое поведение констант интегрирования. Проведено численное моделирование для соответствующих функций, предложены альтернативные субоптимальные управления.

The article considers the motion of the controlled object, which performs a high-speed maneuver in a plane with constant thrust. The purpose of the maneuver is to maximize the velocity of movement along a given straight line in a finite specified time. The linear tangent law is used as a control law. The limiting form of the function is determined as a cubic polynomial for the lateral projection of the coordinate and a quadratic polynomial for the lateral projection of the velocity at infinitely large thrust, the asymptotic behavior of the integration constants is analyzed. Numerical modeling is performed for the corresponding functions, alternative suboptimal controls are proposed.