Определение корреляций между внешними характеристиками полиномиального идеала и вычислительной сложностью нахождения его базиса грёбнера

Данная работа рассматривает возможность предварительной оценки вычислительной сложности нахождения базиса Грёбнера полиномиального идеала. Для этого определяется набор различных характеристик идеала, которые возможно вычислить до нахождения базиса Грёбнера. Для набора тестов вычисляются характеристики, а также выполняется нахождение базиса Грёбнера, с замером затраченного времени и использованной оперативной памяти. Полученные результаты используются для построения линейных корреляций. Некоторые характеристики показывают линейную корреляцию на уровне 0.3-0.4, что даёт надежду на дальнейшую агрегацию зависимостей и построение эффективного предсказателя вычислительной сложности для данного класса задач компьютерной алгебры.