Использование объемных суперэлементов при нелинейных расчетах плитно-балочных конструкций в вычислительном комплексе ПРИНС

Описана методика нелинейного статического расчета комбинированных плитно-балочных конструкций с использованием конечных элементов, построенных с применением трехмерной теории упругости и пластичности. При этом используются многослойные элементы плит и оболочек, а также многослойные объемные балочные элементы (суперэлементы), позволяющие рассчитывать конструкции, выполненные из неоднородных материалов, в том числе и железобетонные. В большинстве применяемых в настоящее время программных комплексах конечные элементы балок строятся либо на основе классической теории сопротивления материалов, либо на основе трехмерной теории упругости. При использовании трехмерной теории вводятся ограничения по форме и размерам поперечных сечений, а все характеристики приводятся к точкам, лежащим в торцевых сечениях балок на их осях. Оба этих подхода затрудняют одновременный учет физической и геометрической нелинейности, поэтому разработка альтернативных методик нелинейного статического расчета конструкций является актуальной задачей. Для устранения этого недостатка в данной работе предложен суперэлемент для моделирования железобетонных колонн и балок в составе комбинированных плитно-балочных расчетных схем. На сегодняшний день аналоги предлагаемого суперэлемента для расчета железобетонных конструкциях отсутствуют в известных коммерческих конечно-элементных продуктах. Приведенная методика адаптирована к вычислительному комплексу ПРИНС, разрабатываемому авторами для использования в инженерно-технических и научных целях. Для демонстрации возможностей этого комплекса приведен тестовый пример расчета несущей способности двухэтажной рамы. Вычислительный комплекс ПРИНС может быть эффективно использован инженерами проектных и научных организаций для решения инженерных задач, связанных с расчетом железобетонных конструкций.

The article presents a methodology for nonlinear static analysis of slab-and-beam structures using finite elements constructed using the three-dimensional theory of elasticity and plasticity. Multilayer plate/shell elements and solid beam elements (superelements) are used to analyze structures made of heterogeneous materials, including reinforced concrete. In most currently used software products, beam finite elements are constructed either on the basis of the classical theory of strength of materials or on the basis of the three-dimensional elasticity theory. When using the three-dimensional theory, restrictions are introduced on the shape and size of cross-sections, and all characteristics are reduced to points lying in the end sections of the beams along their axes. Both of these approaches make it difficult to simultaneously take into account physical and geometric nonlinearity, therefore the development of alternative methods for nonlinear static analysis of structures is relevant. To avoid this drawback, a superelement for modeling reinforced concrete columns and beams as part of combined slab-and-beam systems is proposed in this article. To date, there are no alternatives of the proposed superelement for analyzing reinforced concrete structures in known commercial finite element products. The developed methodology is adapted to the PRINS software. An example of calculating the load-bearing capacity of a two-story frame using this software is given. The PRINS software can be used by engineers of design and scientific organizations to solve engineering problems related to the analysis of reinforced concrete structures.