Управление марковской цепью с непрерывным ограниченным множеством состояний, оптимизирующее стационарное распределение цепи

Рассматривается управляемая марковская цепь с непрерывным ограниченным множеством состояний. Ставится задача нахождения такой стратегии управления, при которой стационарное распределение цепи максимально приближено к некоторому заданному распределению на множестве состояний. Приводится мотивация постановки задачи и обсуждается ее решение.

Control of a Discrete-Time Markov Chain with Continuous Bounded State Space which Leads to the Given Stationary Distribution

We consider a controlled Markov chain with discrete time and continuous bounded state space. The problem under consideration is to find such a control policy for the chain under which the stationary distribution of the chain is as close as possible to the given stationary distribution. Motivation for this problem is illustrated through the example.