О функции волатильности в модифицированной модели дисперсии с постоянной эластичностью (CEV)

Рассматривается задача нахождения функции волатильности в модифицированной модели дисперсии с постоянной эластичностью (CEV). Для решения поставленной задачи был построен алгоритм нахождения функции волатильности по заданной плотности распределения базового актива, в результате которого получена формула, которая позволяет вычислить волатильность европейского опциона колл для любого заданного распределения, не зная его стоимость. Полученный результат применен для построении функции волатильности в CEV модели.

On the Volatility Function in a Modified Dispersion Model with Constant Elasticity (CEV)

The problem of definition the function of volatility in the modified dispersion model with constant elasticity (CEV) is considered in paper. An algorithm was constructed to find the volatility function from a given density of distribution the underlying asset for solving the problem of definition the function of volatility, which resulted in a formula that allows calculating the volatility of the European call option for any given distribution without knowing its value. The obtained result is used to construct the volatility function in the CEV model.