О размерностях ядра и коядра эллиптического оператора с разрывными коэффициентами

Для эллиптического оператора в дивергентной форме с разрывными кусочно-гладкими коэффициентами исследуются вопросы существования и единственности обобщённых решений краевых задач с дивергентной правой частью в классе с первыми производными из для ограниченных плоских областей с гладкими и негладкими границами. Вычисляются размерности ядра и коядра эллиптического оператора во всей шкале значений показателя в зависимости от параметров особых точек.

On dimKer and dimCoker for an Elliptic Operator with Discontinuous Coefficients

For divergence form of elliptic operator with discontinuous piecewise smooth coefficients we analyzed questions of the uniqueness and the existence of generalized solutions for BVP with the divergent right-hand part from the class with first derivatives from in a bounded plain domains with smooth and nonsmooth borders. We calculate dimKer and dimCoker for an elliptic operator for all indices depending on parameters of critical points.