НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА НЕЙМАНА ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С KPZ-НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ

В бесконечной цилиндрической области рассматриваются сингулярные квазилинейные параболические уравнения, содержащие KPZ-нелинейности. На боковой поверхности ставится весовое однородное условие Неймана. Найдены достаточные условия отсутствия глобальных положительных решений указанной задачи.

A NONCLASSICAL NEUMANN PROBLEM FOR SINGULAR PARABOLIC EQUATIONS WITH KPZ-NONLINEARITIES

In the infinite cylindrical domain, singular quasilinear parabolic equations containing KPZ-nonlinearities are considered. A weight homogeneous Neumann condition is posed on the lateral area. We find sufficient conditions for the absence of global positive solutions of the specified problem.