Разработка, исследование и реализация моделей популяции постельных клопов

В данной статье представлен подход к математическому моделированию популяции постельных клопов, с использованием следующих математических инструментов: логистическое уравнение (уравнение Ферхюльста) и модель SIR (Susceptible-Infectious-Recovered). Логистическое уравнение направлено на изучения изменений численности особей в популяции. Модель SIR рассматривается для анализа поведения особей в условиях использования инсектицидов (химические препараты, предназначенные для уничтожения насекомых). Предлагаемая модель, объединяющая две вышеуказанные, позволяет одновременно исследовать и динамику размножения популяции, и распространения в ней иммунитета, что позволят оценить эффективность различных стратегий по уничтожению популяции постельных клопов. Базовый сценарий моделируемой ситуации предполагает размножение клопов в среде с ограниченным потенциалом роста популяцией и с возможностью применение инсектицидов с фиксированной долей поражения популяции, показателем летальности и длительностью действия. Применение инсектицида может быть однократным или многократным. Также рассматриваются несколько вариантов распространения иммунитета: получение фиксированного показателя выжившими после попадания под действие инсектицида клопами, и с его линейным ростом при повторной обработке. Предлагаемая модель представляется в дифференциальном виде. Практическая реализация модели представлена в виде программного обеспечения, разработанного на основе языка программирования Python. Эта программа представляет собой инструмент для моделирования, использующий методы дискретнособытийного моделирования для получения и графического отображения численных результатов моделирования различных сценариев. Полученные результаты моделирования позволяют сделать общие выводы касательно эффективности различных стратегий борьбы с постельными клопами в рассматриваемых сценариях.

This article presents an approach to mathematical modeling of the bed bug population using mathematical tools: the logistic equation (Verhulst equation) and the SIR (Susceptible-Infectious-Recovered) model. The logistic equation is aimed at studying changes in the number of individuals in a population. The SIR model is being considered to analyze the behavior of individuals under conditions of using insecticides (chemicals designed to kill insects). The proposed model allows us to study both the dynamics of population reproduction and the spread of immunity in it, which will allow us to evaluate the effectiveness of various strategies for the destruction of the bed bug population. The basic scenario of the simulated situation assumes the reproduction of bedbugs in an environment with limited population growth potential and with the possibility of using insecticides with a fixed proportion of population damage, mortality rate and duration of action. The use of an insecticide can be single or multiple. Several options for the spread of immunity are also being considered: obtaining a fixed indicator by survivors after being exposed to the insecticide by bedbugs, and with its linear growth during repeated treatment. The proposed model is presented in a differential form. The practical realization of the model is presented in the form of software developed on the basis of the Python programming language.This program is a modeling tool that uses discrete event modeling techniques to obtain and graphically display numerical simulation results for various scenarios. The obtained simulation results allow us to draw general conclusions about the effectiveness of various bed bug control strategies in the scenarios under consideration.