Краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений с несоизмеримыми сдвигами аргументов, сводящиеся к нелокальным задачам

Рассматриваются краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений, содержащие несоизмеримые сдвиги аргументов в старших членах. Показано, что для случая, когда орбиты точек границы области, сгенерированные множеством сдвигов разностного оператора, конечны, исходная задача может быть сведена к краевой задаче для дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями.

Boundary-Value Problems for Differential-Difference Equations with Incommeasurable Shifts of Arguments Reducible to Nonlocal Problems

We consider boundary-value problems for differential-difference equations containing incommeasurable shifts of arguments in higher-order terms. We prove that in the case of finite orbits of boundary points generated by the set of shifts of the difference operator, the original problem is reduced to the boundary-value problem for differential equation with nonlocal boundary conditions.