ПСЕВДОСФЕРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ В СТРОИТЕЛЬНОЙ ИНДУСТРИИ

Архитекторы, работающие с оболочками, используют в своих проектах, в основном, хорошо зарекомендовавшие себя геометрические формы, которые составляют порядка 5-10% от общего числа известных геометрам поверхностей. Однако есть такая хорошо известная поверхность вращения, которая с XIX века по настоящее время пользуется большой популярностью у математиков-геометров, но она практически неизвестна архитекторам и проектировщикам, нет примеров ее применения в строительной индустрии. Это - псевдосферическая поверхность. Для псевдосферической поверхности с радиусом ребра псевдосферы а гауссова кривизна К = k ₁ k ₂ во всех точках равна постоянному отрицательному числу K = -1 / а ² . Псевдосфера, или поверхность Бельтрами, образовывается вращением трактрисы, эвольвенты цепной линии. В статье дан обзор известных методов расчета псевдосферических оболочек и исследуется напряженно-деформированное состояние оболочек вращения с близкими геометрическими параметрами для выявления оптимальных форм. Список использованной литературы из 32 наименований поможет найти дополнительную информацию.

PSEUDOSPHERICAL SHELLS IN BUILDING INDUSTRY

Architects, designing shells, use in their projects, as a rule, geometrical forms well proved themselves, that constitute 5 - 10 % from the surfaces known to geometricians. But there is well known surface of revolution which has a great popularity at mathematicians - geometricians from the 19 ^th century till present time, but it is unknown practically to architects and designers. There are no examples of its application in building industry. It is a pseudospherical surface. Total curvature K = k ₁ k ₂ at all points of the pseudospherical surface with the a radius of its edge is equal to the constant negative number K = -1/a ² . Pseudosphere or Beltrami’ surface is formed by rotation of the tractrix, evolvent of the chain line. In the manuscript, a review of the known methods of analysis of pseudospherical shells is presented and stress-strain state of the shells of revolution having the same geometrical parameters is studied for the determination of optimal forms. A list of the used references containing 32 names helps to find the additional information.