АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГЕБРЫ ПОЛИВЕКТОРОВ НА ЯЗЫКЕ JULIA

Геометрическая алгебра основывается на трудах Грассмана и Клиффорда. Основными изучаемыми объектами являются p-векторы (поливекторы) и мультивекторы. Поливекторы вкупе с операцией внешнего умножения дают реализацию алгебры Грассмана, а мультивекторы с операцией геометрического умножения реализуют алгебру Клиффорда. Алгебра мультивекторов позволяет обобщить многие операции и объекты из аналитической и дифференциальной геометрий, такие как векторное и смешанное произведения, векторы нормали и бинормали и т.д. на многомерный случай и дать им наглядную геометрическую интерпретацию. Комплексные числа и кватернионы изоморфны мультивекторам специального вида. В работе рассмотрено применение идей геометрической алгебры для решения некоторых прикладных задач, которые встречаются в компьютерной геометрии. Для решения данных задач используется пакет Grassmann.jl для языка Julia.