Трехмерные стационарные сферически симметричные модели звездной динамики, зависящие от локальной энергии

Рассматривается система уравнений Власова–Пуассона, описывающая распределение гравитирующих частиц в трехмерном пространстве. Исследуется существование сферически симметричных решений этой системы, которые состоят из трех функций: функции распределения, зависящей от локальной энергии, локальной плотности и ньютоновского потенциала. Изучены две задачи. В первой задаче по заданной положительной, строго убывающей на некотором открытом интервале функции требуется построить сферически симметричное решение системы Власова–Пуассона, в котором локальная плотность совпадает с заданной функцией. Сведение к уравнению Эддингтона позволило получить достаточные условия, при выполнении которых эта задача разрешима. Приведены примеры, когда решение записывается в явном виде. Во второй задаче по заданной положительной функции на открытом интервале требуется построить сферически симметричное решение системы Власова–Пуассона, в котором функция распределения совпадает с заданной функцией. Эта задача сводится к нелинейному интегральному уравнению, которое решается численно. Библ. 12. Фиг. 10. Табл. 5.