РЕГУЛЯРИЗОВАННЫЕ СЛЕДЫ ОПЕРАТОРОВ В R? , АССОЦИИРОВАННЫХ С МЕТАПЛЕКТИЧЕСКОЙ ГРУППОЙ

Рассматривается алгебра операторов, порождённая псевдодифференциальными операторами в R и квантованиями изометрических аффинных канонических преобразований. Для элементов этой алгебры изучаются регуляризованные следы при помощи ? -регуляризации. Строятся аналоги известного вычета Водзицкого на рассматриваемой операторной алгебре.

Regulatized traces of operators in R associated with the metaplectic group

We consider the operator algebra generated by pseudodifferential operators in R and quantizations of isometric affine canonical trans- formations. For elements in this algebra, we study regularized traces defined in terms of ? -regularizations. We construct analogues of the well-known Wodzicki residue on this operator algebra.