ДОСТАТОЧНО ОБЩИЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЙ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Исследовано существенно нелинейное параболическое дифференциальноразностное уравнение. При рассматриваемых условиях оператор параболического уравнения принадлежит классу ограниченных, коэрцитивных, псевдомонотонных на ? операторов. Следовательно, параболическое уравнение имеет обобщенное решение.

Sufficiently general conditions to solvability of essentially nonlinear parabolic differential-difference equations

We study essentially nonlinear parabolic differential-difference equations. Under considered conditions corresponding operator in our equation belong to the class of bounded, coercive, and pseudomonotone on ? operators. It follows that there exists at least one generalized solution of the parabolic equation.