Разработка сверточного алгоритма для расчета стационарных характеристик ресурсных систем с временем обслуживания, зависящим от объема требований

Ресурсные системы массового обслуживания с ограниченным ресурсом (РеСМО) используются для анализа и расчета показателей эффективности систем беспроводной связи. Рассматривается многолинейная РеСМО с ограниченным ресурсом и с временем обслуживания, зависящим от объема требований заявки, которая позволяет проводить анализ эффективности беспроводных сетей в условиях передачи эластичного трафика. Расчет вероятностных характеристик модели осложняется необходимостью вычисления многократных сверток распределения требований к ресурсам. Для снижения сложности расчетов предложен сверточный алгоритм, позволяющий получать вероятностные характеристики, такие как вероятность потери заявки и средний объем занятого ресурса, в процессе вычисления нормировочной константы. Проведен численный анализ вероятности потери заявки и среднего объема занятого ресурса для дискретных распределений требований к ресурсу.

Resource loss systems (ReLS) are often used to analyze and calculate the performance metrics of wireless communication systems. The authors consider a multiserver ReLS with discrete requirements and service times that depend on the volume required resources, which allows one to analyze the efficiency of elastic traffic transmission in wireless networks. The evaluation of probabilistic characteristics for the model is complicated by the need to perform multiple convolutions of resource requirement distributions. To reduce the complexity of the calculations, the paper proposes a convolutional algorithm that allows one to obtain probabilistic measures, such as the loss probability and the average volume of occupied resources, during the calculation of normalization constant. The numerical analysis of the loss probability and the average volume of occupied resources for discrete distributions of resource requirements is carried out.