О разрешимости нелинейных параболических функционально-дифференциальных уравнений со сдвигами по пространственным переменным

Рассматривается первая смешанная краевая задача для нелинейного функционально-дифференциального уравнения параболического типа со сдвигами по пространственным переменным. Доказаны достаточные условия, при которых нелинейный дифференциально-разностный оператор является деминепрерывным, коэрцитивным и псевдомонотонным на области определения оператора $\partial_t$. На основе этих свойств доказаны теоремы существования обобщенного решения.Библиография: 22 названия.

The first mixed boundary value problem for a nonlinear functional-differential equation of parabolic type with shifts in the spatial variables is considered. Sufficient conditions are proved under which a nonlinear differential-difference operator is demicontinuous, coercive, and pseudomonotone on the domain of the operator $\partial_t$. Based on these properties, existence theorems for a generalized solution are proved.