НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЭКСТРЕМУМА ДЛЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ИМПУЛЬСНОГО УПРАВЛЕНИЯ

В статье исследуется управляемая система с импульсными управлениями в окрестности анормальной точки. Вводится понятие 2-нормальности, которое играет большую роль при выводе необходимых условий первого и второго порядка для задачи оптимального управления. В статье приводятся достаточные условия 2-нормальности. Получены достаточные условия экстремума для 2-нормальных траекторий.

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR OPTIMAL IMPULSIVE CONTROL PROBLEMS

In this paper controlled system with impulsive controls in the neighborhood of abnormal point is investigated. The concept of 2-normality which plays a greater role in the course of derivation of the first and second order necessary conditions for optimal control problem is introduced in this article. Sufficient conditions of 2-normality are resulted in this article. Besides that sufficient conditions of optimality for 2-normality systems are received.