ПРИНЦИП ЛАГРАНЖА В КВАДРАТИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ

Рассматривается квадратичная задача оптимального управления на бесконечном интервале времени, содержащая интегральные квадратичные ограничения типа равенств и неравенств. Для этой, вообще говоря, невыпуклой задачи обосновывается принцип Лагранжа снятия ограничений и соотношение двойственности. Полученный результат основан на общей теории экстремальных задач необходимых условиях экстремума второго порядка.