Gradient strain criterion of brittle fracture of solids

In [1], we proposed a new fracture criterion based on the assumption that brittle fracture occurs when the modulus of the strain gradient reaches the limit value. In this paper, it is shown in more detail that the modulus of the temperature gradient and, consequently, the strain becomes significant in a thin boundary layer, where a sharp temperature change occurs. The solution of a new thermoelastic problem of a sharp temperature change in a circular region is given. Moreover, it turned out that in the case of a curved boundary of the cooled region E2 , where E2 is the Euclidean plane, the fracture criterion becomes complicated and takes the form of a limiting value of the gradient modulus of the sum of the main strains or simply the sum of the main stresses. Destruction will be determined by the criterion which onset time is less. It is also shown that in the case of a heated circular region in E2 , the criterion for brittle fracture of a continuum medium will be the limiting value of the gradient modulus of the sum of the main strain. The results of a preliminary experiment with samples with a sharp temperature change are presented.

В работе [1] нами предложен новый критерий разрушения, исходящий из предположения, что хрупкое разрушение наступает, когда модуль градиента деформации достигает предельного значения. В данной работе более подробно показано, что модуль градиента температуры, а, следовательно, и деформации становится значительным в тонком пограничном слое, где происходит резкое изменение температур. Дано решение новой термоупругой задачи о резком изменении температуры в круговой области. Причём оказалось, что в случае криволинейной границы охлаждённой области Е2 , где Е2 - евклидова плоскость, критерий разрушения осложняется и приобретает вид предельного значения модуля градиента суммы главных деформаций или просто суммы главных напряжений. Разрушение будет определяться тем критерием, время наступления которого меньше. Показано также: в случае нагретой круговой области в Е2 критерием хрупкого разрушения континуальной среды будет предельное значение модуля градиента суммы главных деформаций. Представлены результаты предварительного эксперимента с образцами из органического стекла при резком изменении температуры в области с прямолинейной границей. При этом вдоль границы скачка температуры возникла трещина, хотя напряжения поперёк этой границы равны нулю, но есть существенный градиент деформации.