ОБ ОСОБЕННОСТЯХ АНАЛИЗА НАЧАЛЬНЫХ И КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Предложен конструктивный метод качественного анализа начальных и многоточечных краевых задач для неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальной матрицей. Уравнения Эйри, Бесселя, Эрмита и ряд прикладных задач, например уравнение движения гироскопа на стадии его разгона, могут быть сведены к таким системам. Получены эффективные критерии устойчивости указанных систем. Приведенные результаты дополняют или уточняют ранее известные.