МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШИВАНИЯ ПОРОШКОВ В ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОМ ПРОИЗВОДСТВЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В современных исследованиях процесса смешивания фармацевтических порошков с целью оценки времени и скорости вращения лопастей или барабана для эффективного смешивания используются математические модели на основе метода дискретных элементов. Решение задачи взаимодействия при контакте частиц друг с другом и рабочими частями барабана аналитически описано в середине XX века. Основываясь на теории Герца для отношения нормального контактного усилия и смещения, Миндлином и Дересевичем разработано уравнение, математически моделирующее процесс смешивания. Вычислительные возможности современных процессоров позволили численно решать задачу смешивания частиц и прогнозировать их расслоение в зависимости от размера и плотности. В статье представлен анализ современных исследований по применимости уравнения Герца - Миндлина - Дересевича в качестве прогностической модели смешивания при производстве таблеток.

In modern studies of the mixing process of pharmaceutical powders, mathematical models based on the discrete element method are used to estimate the time and speed of rotation of the blades or drum for effective mixing. The solution of the problem of interaction when particles come into contact with each other and the working parts of the drum was analytically described in the middle of the 20th century. Based on the Hertz theory for the ratio of normal contact force and displacement, Mindlin and Deresevich developed an equation mathematically modeling the mixing process. The computational capabilities of modern processors have made it possible to numerically solve the problem of mixing particles and predict their stratification depending on size and density. The article presents an analysis of modern research on the applicability of the Hertz-Mindlin-Deresevich equation as a predictive mixing model in the production of tablets.