Distribution of the peak age of information in a two-node transmission group modeled by a system with a group flow and a phase-type service time

This article continues the cycle of works by the authors devoted to the problem of the age of information (AoI), a metric used in information systems for monitoring and managing remote sources of information from the control center. The theoretical analysis of information transmission systems requires a quantitative assessment of the “freshness” of information delivered to the control center. The process of transferring information from peripheral sources to the center is usually modeled using queuing systems. In this paper, a queuing system with phase-type distributions is used to estimate the maximum value of the information age, called the peak age. This takes into account the special requirement of the transmission protocol, which consists in the fact that information enters the system in groups of random size. For this case, an expression is obtained for the Laplace-Stieltjes transformation of the stationary distribution function of the peak age of information and its average value. Based on the results of analytical modeling, a numerical study of the dependence of the average value of the peak age of information on the system load was carried out. The correctness of the expressions obtained was verified by comparing the analytical results with the results of simulation modeling.

Данная статья продолжает цикл работ авторов, посвященных проблеме возраста информации (AoI) - метрики, используемой в информационных системах для мониторинга и управления удаленными источниками информации со стороны центра управления. Теоретический анализ систем передачи информации требует количественной оценки «свежести» информации, доставляемой в центр управления. Процесс передачи информации от периферийных источников к центру обычно моделируется с помощью систем массового обслуживания. В данной работе для оценки максимального значения возраста информации, называемого пиковым возрастом, используется система массового обслуживания с распределениями фазового типа. При этом учитывается специальное требование протокола передачи, состоящее в том, что информация в систему поступает группами случайного размера. Для данного случая получено выражение для преобразования Лапласа-Стилтьеса стационарной функции распределения пикового возраста информации и его среднего значения. По результатам аналитического моделирования проведено численное исследование зависимости среднего значения пикового возраста информации от загрузки системы. Корректность полученных выражений проверена путем сравнения аналитических результатов с результатами имитационного моделирования.