Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия

В работе описан вывод уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона–Пуассона из лагранжианов классической электродинамики. Из них выводятся уравнения электромагнитной гидродинамики (ЭМГД) и электростатики с гравитацией с помощью “гидродинамической” подстановки. Для различных видов уравнения Власова и ЭМГД получаются и сравниваются тождества Лагранжа. Обсуждаются преимущества записи уравнений ЭМГД в дважды дивергентной форме С. К. Годунова. Анализируются стационарные решения уравнения Власова–Пyассона–Пуассона, где получаются нелинейные эллиптические уравнения с различными свойствами и различным поведением траекторий частиц при переходе через критическое значение массы. Показана возможность вывода из уравнения Лиувилля классических уравнений метода Гамильтона–Якоби, а также аналог этой процедуры как для уравнения Власова, так и в негамильтоновом случае.
Библиография: 67 наименований

Vlasov- and Liouville-type equations and their macroscopic, energetic and hydrodynamical consequences