Неинтегрируемость по Лиувиллю субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4

Одним из основных подходов к изучению метрик Карно-Каратеодори является теорема о нильпотентной аппроксимации Митчелла-Громова, которая сводит изучение окрестности регулярной точки к изучению левоинвариантной субримановой задачи на соответствующей группе Карно. Обычно детальное исследование субримановых кратчайших базируется на явном интегрировании гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина. В данной работе мы аналитически устанавливаем неинтегрируемость по Лиувиллю этой системы для левоинвариантных субримановых задач на свободных группах Карно глубины 4 и больше.

Liouville Nonintegrability of Sub-Reimannian Problems on Step4 Free Carnot Groups