Текстовый анализ и алгоритм численной аппроксимации стохастических дифференциальных уравнений в задачах финансовой математики

В статье рассматривается одна из задач финансовой математики, а имен но задача прогнозирования процентных ставок ценных бумаг. Разработана гибридная модель на основе стохастических дифференциальных уравнений и текстового анализа новостных сообщений. При построении модели исполь зуется алгоритм аппроксимации решений стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с помощью нейронных сетей. Проводится анализ результатов прогнозирования, полученных с помощью решения стохастических дифферен циальных уравнений. Показано, что методы NLP новостных сообщений позво ляют классифицировать экономическую ситуацию в будущем, а композиция моделей NLP и СДУ позволяет повысить точность решения задачи прогнозиро вания. Анализ адекватности построенной гибридной модели проведён на дан ных процентных ставок.

The article discusses one of the problems of financial mathematics, namely the problem of forecasting interest rates on securities. A hybrid model based on stochastic differential equations and text analysis of news reports has been developed. When constructing the model, an algorithm for approximating solutions of stochastic differential equations (SDES) using neural networks is used. The analysis of forecasting results obtained by solving stochastic differential equations is carried out. It is shown that NLP methods of news reports make it possible to classify the economic situation in the future, and the composition of NLP and SDU models makes it possible to increase the accuracy of solving the forecasting problem. The adequacy analysis of the constructed hybrid model is based on interest rate data.