О ТОЧКАХ СОВПАДЕНИЯ ДВУХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙ

Рассмотрены пространства с векторнозначной метрикой, значениями которой являются элементы конуса линейного нормированного пространства. Для многозначных отображений сформулировано понятие накрывания (метрической регулярности) в пространствах с векторнозначной метрикой. Получено утверждение о точках совпадения метрически регулярного и липшицева многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой.

ON COINCIDENCE POINTS OF TWO MULTI-VALUED MAPPINGS IN SPACES WITH VECTOR-VALUED METRICS

Spaces with vector-valued metrics are considered. The values of a vector-valued metric are elements of a cone in some linear normed space. The concept of covering (metric regularity) for multi-valued mappings in spaces with vector-valued metrics is formulated. A statement about coincidence points of a metrically regular and a Lipschitz multi-valued mappings in spaces with vector-valued metrics is obtained.