Равномерная устойчивость задачи Хохштадта-Либермана

В статье доказана равномерная устойчивость задачи Хохштадта-Либермана, состоящей в восстановлении потенциала оператора Штурма-Лиувилля на половине интервала по спектру и известному потенциалу на другой половине интервала. Метод доказательства опирается на равномерную устойчивость прямой и обратной задач Штурма-Лиувилля, восстановления функции типа синуса по ее нулям, а также на равномерную ограниченность базисов Рисса из синусов и косинусов.Библиография: 22 названия.

The paper proves the uniform stability of the Hochstadt-Lieberman problem which consists in recovering the potential of the Sturm-Liouville operator on half the interval from the spectrum and the known potential on the other half of the interval. The proof method is based on the uniform stability of the direct and inverse Sturm-Liouville problems, of recovering a sine-type function from its zeros, and on the uniform boundedness of Riesz bases of sines and cosines.