Задача об успокоении системы управления с последействием с различным числом входов и выходов

Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами с различным числом входов и выходов и несколькими запаздываниями. Установлена связь между вариационной задачей, соответствующей задаче об успокоении системы с последействием, и краевой задачей для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка. Получены априорные оценки решений. Доказана теорема о разрешимости рассматриваемой краевой задачи.

We consider the damping problem for a nonstationary control system described by a system of differential-difference equations of neutral type with smooth matrix coefficients and several delays. A connection has been established between the variational problem corresponding to the problem of calming a system with delay and the boundary value problem for a system of second-order differential equations. A priori estimates of solutions are obtained. A theorem on the solvability of the considered boundary value problem is proved.