О двух способах определения η-инвариантов эллиптических краевых задач

Для класса краевых задач с параметром, эллиптических в смысле Аграновича-Вишика, установлено равенство η-инварианта, определяемого в терминах регуляризации Мельроуза, и спектрального η-инварианта типа Атьи-Патоди-Зингера, определяемого при помощи аналитического продолжения спектральной η-функции оператора.

For a class of boundary-value problems with a parameter that are elliptic in the sense of Agranovich-Vishik, we establish the equality of the η-invariant defined in terms of the Melrose regularization and the spectral η-invariant of the Atiyah-Patodi-Singer type defined using the analytic continuation of the spectral η-function of the operator.