Малые подграфы и их расширения в случайном дистанционном графе

В настоящей работе доказываются утверждения, касающиеся распределения малых подграфов в последовательности случайных дистанционных графов. Ранее было доказано утверждение о пороговой вероятности для свойства содержать фиксированный строго сбалансированный граф, в этой же статье мы получаем более сильные обобщения этого результата.
Библиография: 21 название.

Extensions and small subgraphs in a random distance graph

In this paper, we prove statements about the distribution of small subgraphs in a sequence of random distance graphs. Previously, threshold probabilities for the properties of containing a fixed strictly balanced graph were found. Here we obtain strong generalizations of this result.