Аналитическое исследование движения гравилета

В работе изучаются особенности динамики гравилета, представляющего собой космический аппарат, содержащий длинный стержень с массами на концах. Идея использования такого космического аппарата для перемещения в околоземном пространстве заключается в возможности безреактивного изменения высоты орбиты за счет разности гравитационных сил, действующих на концевые массы системы. Рассматривается движение гравилета в плоскости экваториальной околоземной орбиты и ставится задача об его ориентации для обеспечения желаемого увеличения или уменьшения высоты орбиты его центра масс. Проводится аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений движения. С помощью разложения в ряд по малому параметру строится асимптотическое решение. На основе аналитического решения дается обоснование выбора положений равновесия для наиболее эффективного изменения высоты орбиты. Выполняется численное моделирование рассматриваемой задачи и проводится сравнение численных и аналитических результатов.

The paper discusses the peculiarities of the dynamics of a graviplane, which is a spacecraft consisting of two masses connected by a long tether. The idea of using such a spacecraft relies on the possibility of a thrustless change of the orbit altitude due to the difference in gravitational forces acting on the end masses of the system. The motion of a graviplane in the equatorial plane is studied. The problem of orienting a graviplane to provide the desired change in the orbital altitude of its center of mass is considered. An analytical study of the system of differential equations of motion is carried out. The asymptotic solution is obtained using a series expansion with respect to a small parameter. The justification for the choice of the equilibrium positions for the most effective change in the orbit altitude is given based on the analytical solution. Numerical modeling of the considered problem is carried out. The obtained results are compared.