Разложения решений дифференциально-разностных параболических уравнений в ряды

Исследуется задача Коши для параболических дифференциально-разностных уравнений с операторами, представляющими собой суммы дифференциальных операторов и операторов сдвига, и с операторами, представляющими собой их суперпозиции. Строятся разложения решений указанной задачи в функциональные ряды. Устанавливаются области сходимости (в том числе - равномерной) указанных рядов.Библиография: 20 названий.

The Cauchy problem for parabolic differential-difference equations with operators that are sums of differential operators and translation operators and with operators that are their superpositions is investigated. Expansions of solutions of the indicated problem into function series are constructed. The domains of convergence (including uniform convergence) of the indicated series are established.