КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СРЕД. НЕКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НИТ

В статье применительно к одномерным деформируемым телам (стержни, нити) дается классификация математических моделей. В результате все модели разбиваются на четыре класса. Дается описание каждого класса. Один из классов соответствует новой неклассической модели нити, в которой повороты независимы от перемещений и наряду с продольной силой появляется перерезывающая сила. Для плоской линейной задачи выводятся уравнения динамики новой модели нити и находятся частоты собственных колебаний.

In the article, in relation to one-dimensional deformable bodies (rods, strings), a classification of mathematical models is given. As a result, all models are divided into four classes. A description of each class is given. One of the classes corresponds to the new non-classical string model; rotations in this model are independent of displacements and a shearing force appears along with the longitudinal force. For a planar linear problem, the equations of dynamics of a new string model are derived and the frequencies of natural oscillations are found.