Диссипативность теории квантовых измерений в модели Курышкина-Вудкевича

В классической статистической механике состояние системы описывается функцией распределения, в квантовой механике, обладающей вероятностными свойствами, состояние описывается волновой функцией. Л. Коэн доказал, что статистическое среднее не может совпадать с квантовомеханическим средним, если предположить, что плотность вероятности принимает строго положительные значения, а переход от механических величин к операторам осуществляется по правилу фон Неймана. В.В. Курышкин доказал существование не-Неймановских правил соответствия и предложил для них явную конструкцию. Полученная новая версия квантовой механики получила название механики Курышкина-Вудкевича. В работах А.В. Зорина показано, что модель Курышкина-Вудкевича описывает стандартную теорию квантовых измерений. Оказалось, что при этом измеренным наблюдаемым соответствуют самосопряженные операторы, поэтому все точки дискретного спектра вещественны. Показано, в классе задач о среднеквадратичном отклонении снимается видимое несоответствие вещественного спектра самосопряженных операторов с диссипативностью квантовой механики Курышкина-Вудкевича.